PITÁGORAS

En un primer momento hablamos de Thales y lo útil que nos podía ser. Ahora hablaremos de Pitágoras.
¿Quién a estas alturas no ha oído hablar de Pitágoras? ¿Quién no ha aplicado su teorema para resolver un problema?

“El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual, a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras

A todo el mundo le suena esta fórmula, ya que nos la enseñaron en cursos anteriores, pero a nosotros nos lo explicaron con un triángulo rectángulo, no obstante hay demostraciones que se llevan haciendo desde hace muchísimo tiempo. Ya lo explicaba Patón en “el Menón” a través de una sucesión de cuadrados. También hay una explicación china llamada “el Chou Pei Suan Ching, y el Chui Chang Suang Shu” o también se puede demostrar a través de la semejanza de triángulos.

A continuación os dejamos una página en la que podréis interactuar con las figuras y en donde claramente se observa la relación citada anteriormente.

http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm


Una vez dicho esto nos queda citar alguna de sus aplicaciones, ya que lo importante es saber ponerlo en práctica. Alguna de las que citaremos son:

1.Cálculo de dimensiones desconocidas. Por ejemplo podemos hallar la distancia de un edificio sabiendo la medida de su sombra y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra.

2.En triángulos. Por ejemplo conocidos los lados, saber si el triángulo es obtusángulo, rectángulo o acutángulo

3.Ternas pitagóricas, ternas de números naturales que cumplen el teorema de Pitágoras. Por ejemplo dados tres números al azar 10, 8 y 6 (que son el doble de 5, 4 y 3) podemos comprobar que cualquier triángulo que siga la relación 5k, 4k y 3k (donde k es un número positivo cualquiera) son siempre rectángulos y verifican el teorema.

Esperamos que estas aplicaciones os sean validas para el día a día y recordad que los dos teoremas importantes que debemos saber manejar los futuros ingenieros en expresión gráfica es Thales y Pitágoras.